随想六随笔-三十

2020/8/12

以元胞自动机为例，之前所提到的图案，对我来说，在印象上常常是一种连续分布的元胞块，因此可以用计算机表示，以上还连带给出了它的边界定义，也就是从失去连续性开始的地方就是边界，实际上在早期的Python元胞机设计中已经框定了边界：在单步演化内相互影响到（互为邻居元胞）的元胞整体成为一个计算机表示层面的图案，这个边界定义与图案在计算机中内存的表示紧密相关。这上面的定义是一种单调笨拙的定义，其已经强调了一种人择性：对于当时的我来说是便于计算。然而，其不利于理解和利用图案的本质：图案脱离于其发生模型，是一种关系、结构，对其的操作必须通过视角进行。这里考虑，我们可以将数个离散的图案（无论相互之间是否在单步内相干或任意步内相干）整合定义为一个图案，如果我们给出的图案定义是：由子图案组成，表示为子图案间的关系（这实质上成为了一种递归定义，而且暂未给出递归终止的条件）。进而地，根据上面的定义，我们可以更加抽象地给出一个图案：之前的图案，其必然有计算机上的直接表示，不论是连续图案，还是离散图案组都是如此，如果允许图案不必只能有单纯的计算机描述（可以直观地理解：能在内存中表示为用大量元胞进行直接表示），我们可以抽象更高级别的“图案”出来，比如，单纯地定义一条关系：A图案周围存在一个B图案，这弱于一个离散图案组，因为离散图案组一般明确指定了图案位置，但上面的这条定义语句却很简单，只表明一种关系，也不讨论这种关系意图何为，但的确有效，不过这也跟我们还没有在一个严格的数学工具上实现上述定义有关，上面的抽象性还只是个观念。