杂论五随笔-廿六

2020.3.11 晚上 自指这个概念非常重要，元胞自动机算法并未描述整个网格的性质，只是对于每一个单元，有一个驱使它运动的算法，使它对于自己，有一个转换自己状态值的运动。这就涉及到了自指，自指往往与自组织相互联系，自指是介于单元层面（或称“微观”）的特性，自组织则是介于更大的图案层面（或称“宏观”）的特性（老实说，自组织其实是一种更低层无法理解的事物，我认为不存在超越）。图案的规则也必须包含自指！即图案的规则是只指向于自己的。那么图案的演化要发生在一个怎样的“图案域”呢？看看一般的元胞自动机吧！一般的元胞自动机，它们有多种划分可能，常见的如三角形，四边形，六边形这种能填满平面的，还有不规则多边形也可以被考虑。一般跟划分紧密联系的还有邻居设定，摩尔型很经典，但是扩展摩尔型则充满可能性，必须被当作一种测试方案。新的图案及附属于它的规则，都必须抱有自指性，能简单地彼此进行反应。但不得不提出的是，我们在对元胞网格进行大规模演化之后，得出了基于图案关系的数据，还必须设置新的程序，要引入以下理念：1.观测选定方法：对于一种图案，将其构成图案与用其构成的图案，分别由该图案来表达，该图案便成为了唯一的一个视角，我们尝试对该图案给出一种演化规则的方案，尤其作为一个新基础来进行演化；2.将几何关系抽象为数学方程，这一步是极其必要的，我猜测，首先我们必须选定一个观察者视角，但这个观察者视角是被默认了的一个角色：观察和计算元胞图案的我们，元胞图案本身无意义，我们为它们赋予意义并加之运算，我的直觉是，根据元胞自动机的计算能力，它也能自己构造出这样一个观察者，并通过这样一个观察者来理解图案的变化。我们因为设置构成关系和推演关系，如何用这两个事物来表示数学方程呢？一方面，数学方程的结构，一般是一定的运算和变量，常量组成的表达式构成的，数学方程也要求着某一个变量也许可以由其他变量作为因子表现出来，如果用构成关系来表示变量间的关系，我想这将不是一个“是”或“否”的问题，这将是一个“多少？”的问题。 一种图案的演化谱并不难得出！当然这只会是小规模情况下的，但必须注意“升格”，这里的升格能不能无视视角呢？我是想不出好办法的，目前我的回答是，先让问题简单一点，给定一个视角来升格。一般的“升格”是只对应自己视角的，一般的升格是自指视角的（自视的），即由本级图案进行演化，所得出的演化形态以本级图案来衡量；也可以是它指的（它视的），所得出的演化形态以非本级图案来衡量。 为了给出一种通用的描述图案的方法，看来必须要在更高一级层次抛弃元胞网格结构了！指向抽象虚拟的空间，图案与图案间的关系，必然也是要选定视角来传达的!可以从此处入手，一方面考虑图案的演化关系，一方面考虑那些“非图案处”，总之，摆脱依靠元胞来描述的摆放关系。